1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:53:48
1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】
2.已知a>b,ab=1,证明:a²+b²≥2√2(a-b).【利用基本不等式】
2.已知a>b,ab=1,证明:a²+b²≥2√2(a-b).【利用基本不等式】
1.已知(1)a+b+c=2,即a+b=2-c
(2)a²+b²=c²,
面积S=ab/2.
(1)式平方减去(2)式得2ab=4-4c
由a²+b²大于等于2ab得c²+4c-4大于等于0
解得c的取值,太麻烦不写了
进而S=2ab/4=1-c得出最大值
构造应该是等腰直角三角形,因为所用不等式取等条件为a=b
2.第2题难度相对较大,原因是取等条件并非a=b
a²+b²=(a-b)²+2ab=(a-b)+2≥2√2(a-b)
关键是换元,把a-b看做整体
(2)a²+b²=c²,
面积S=ab/2.
(1)式平方减去(2)式得2ab=4-4c
由a²+b²大于等于2ab得c²+4c-4大于等于0
解得c的取值,太麻烦不写了
进而S=2ab/4=1-c得出最大值
构造应该是等腰直角三角形,因为所用不等式取等条件为a=b
2.第2题难度相对较大,原因是取等条件并非a=b
a²+b²=(a-b)²+2ab=(a-b)+2≥2√2(a-b)
关键是换元,把a-b看做整体
1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】
..已知一个直角三角形两直角边之和为20cm,求这个直角三角形的最大面积
已知一个直角三角形的面积为2,求这个直角三角形周长的最小值.
已知直角三角形的周长是2+√6,斜边为2,求这个直角三角形的面积
已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的数量相等,求这个三角形的三边长
用铁丝制作一个面积为1m^2的直角三角形铁框,铁丝的长度最少是?基本不等式
已知直角三角形的周长为2+根号2,求这个直角三角形的面积的最大值,并求此时各边的长,请各位分析思路,
已知一个直角三角形两直角边之和为20cm,则这个直角三角形的最大面积为( )
一个直角三角形三边的长是三个连续的整数,求这个三角形三边的长及这个三角形的周长和面积.
已知直角三角形的两条直角边之和为14,斜边长为10,求这个直角三角形的面积
一个直角三角形三边的长组成的等差数列,求这个直角三角形三边长得比
已知一个直角三角形面积为12cm²,周长为12√2cm,求这个直角三角形外接圆的半径