作业帮2013.06.1.设抛物线y=x^2-4x+10与直线y=3x所围成的区域为S,则S绕x轴旋转所得立体体积为_____
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 15:22:01
2013.06.
1.设抛物线y=x^2-4x+10与直线y=3x所围成的区域为S,则S绕x轴旋转所得立体体积为__________.86.4π】
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1.设抛物线y=x^2-4x+10与直线y=3x所围成的区域为S,则S绕x轴旋转所得立体体积为__________.86.4π】
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/>先求交点 x^2-4x+10=3x x=2或5 ,在区间[2,5]中x^2-4x+10-3x=（x-2)(x-5)<0
所以 3x>x^2-4x+10=(x-2)^2+6>0
所以体积= π∫[2到5] （3x）^2-（x^2-4x+10)^2dx=π∫[2到5] -100+80x-27x^2+8*x^3-x^4 dx
=π[-100x+40x^2-9x^3+2x^4-x^5/5 ] [2到5] = 432π/5
2、由第一第二两个平面方程可求出x = -z/3+4/3,y = -7z/6-5/6 (就是交线方程)
带入第三个平面方程可得到 z(7/3*z-7a/6)-5a/6-b+20/3=0
只能是 7/3*z-7a/6=0 5a/6+b=20/3 解得 a=2,b=5
所以 3x>x^2-4x+10=(x-2)^2+6>0
所以体积= π∫[2到5] （3x）^2-（x^2-4x+10)^2dx=π∫[2到5] -100+80x-27x^2+8*x^3-x^4 dx
=π[-100x+40x^2-9x^3+2x^4-x^5/5 ] [2到5] = 432π/5
2、由第一第二两个平面方程可求出x = -z/3+4/3,y = -7z/6-5/6 (就是交线方程)
带入第三个平面方程可得到 z(7/3*z-7a/6)-5a/6-b+20/3=0
只能是 7/3*z-7a/6=0 5a/6+b=20/3 解得 a=2,b=5
2013.06.1.设抛物线y=x^2-4x+10与直线y=3x所围成的区域为S,则S绕x轴旋转所得立体体积为_____
设曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面区域为D.求D的面积；D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
设D是由抛物线Y=1-x^2和X轴,y轴及直线X=2所围成的区域的面积及D绕X轴旋转所得旋转体的体积
设抛物线y^2=2x及直线x=0,y=1所围成区域为D,求D的面积以及求该区域绕y=0旋转所成旋转体的体积
求由抛物线y=x^2,直线x=2与x轴所围成的平面图形绕x轴轴旋转一周所得立体的体积.
设抛物线y^2=4x与直线y=x+1所围成的平面区域D,求D的面积和D绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积
求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____
设曲线XY=1与直线Y=2,X=3所围成的平面区域为D,求D的面积;求D绕X轴旋转一周所得旋
抛物线y∧2＝2px（p＞0）与直线x=1／2p及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为
抛物线y=x^2与y^2=x所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得的旋转体体积
抛物线y^2=4x与直线x=1围成的图形绕x轴旋转所得到旋转体的体积