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证明：2(cosα−sinα)1+sinα+cosα＝cosα1+sinα−sinα1+cosα

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:18:15

证明：

2(cosα−sinα)

1+sinα+cosα

＝

cosα

1+sinα

−

sinα

1+cosα

证法一：右边=
cosα+cos2α−sinα−sin2α
(1+sinα)(1+cosα)
=
(cosα−sinα)(1+cosα+sinα)
1+sinα•cosα+sinα+cosα
=
2(cosα−sinα)(1+cosα+sinα)
2(1+sinα+cosα+sinαcosα)
=
2(cosα−sinα)(1+cosα+sinα)
1+sin2α+cos2α+2sinα+2cosα+2sinαcosα
=
2(cosα−sinα)
(1+sinα+cosα)＝左边
证法二：要证等式，即为
2(cosα−sinα)
1+sinα+cosα＝
(cosα−sinα)(1+sinα+cosα)
(1+sinα)(1+cosα)
只要证2（1+sinα）（1+cosα）=（1+sinα+cosα）²
即证：2+2sinα+2cosα+2sinαcosα=1+sin²α+cos²α+2sinα+2cosα+2sinαcosα，
即1=sin²α+cos²α，显然成立，
故原式得证．

证明：2(cosα−sinα)1+sinα+cosα＝cosα1+sinα−sinα1+cosα 证明：1+sinα−cosα1+sinα+cosα＝tanα2 求证：cosα1+sinα−sinα1+cosα＝2(cosα−sinα)1+sinα+cosα 证明恒等式 (cosα+tanα)/[(cosα/sinα)+1/cosα]=sinα 证明(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)分之2sinαcosα=sinα分之1+cosα 化简：（1）sin(α+β)−2sinαcosβ2sinαsinβ+cos(α+β) 利用三角函数定义证明:cosα-sinα+1/cosα+sinα+1=1-sinα/cosα 证明（1+cosα+sinα）/（1+cosα-sinα）=（1+sinα）/cosα sinα + cosα 求证：1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα＝sinα+cosα sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 已知 a为第二象限,证明:2sinαcosα/(sinα+cosα-1)(sinα+cosα+1)=(1+cosα)/s