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化简:(1)sin(α+β)−2sinαcosβ2sinαsinβ+cos(α+β)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:53:21
化简:
(1)
sin(α+β)−2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
(1)原式=
sinα•cosβ+cosα•sinβ−2sinα•cosβ
2sinα•sinβ+cosα•cosβ−sinα•sinβ
=
−(sinα•cosβ−cosα•sinβ)
cosα•cosβ+sinα•sinβ
=-
sin(α−β)
cos(α−β)=-tan(α-β).
(2)原式=
(1+tanθ)−(1−tanθ)
1−tan2θ
=
2tanθ
1−tan2θ=tan2θ.