已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0＜A＜π/4（1）求ta

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 18:35:47

已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0＜A＜π/4（1）求tanA的值（2）若△

因为0＜A＜π/4
所以cosA>sinA>0
sin(π/4+A)=7√2/10
sinπ/4cosA+cosπ/4sinA=7√2/10
√2/2cosA+√2/2sinA=7√2/10
cosA+sinA=7/5
cosA=7/5-sinA 平方 1
cos^2A=1-sin^2A=49/25-14sinA/5+sin^2A
2sin^2A-14sinA/5+24/25=0
25sin^2A-35sinA+12=0
(5sinA-3)(5sinA-4)=0
sinA=3/5 或 sinA=4/5 代入1式得
cosA=4/5 或 cosA=3/5
所以cosA=4/5 sinA=3/5
tanA=3/5 / 4/5 =3/4
再问：若△ABC的面积S=24，b=8，怎样求a的值呢？
再答： S=1/2b*csinA=24 c=24*2/bsinA =48/8*3/5=10 a^2=b^2+c^2-2bccosA =8^2+10^2-2*8*10*4/5=36 a=6
再问：为什么我算出48/8*3/5=39/10呢
再答： bsinA是分母
再问：哦，可否再问一下，cos^2A=1-sin^2A=49/25-14sinA/5+sin^2A，后面49/25-14sinA/5+sin^2A是怎样得到的呢？
再答： cosA=7/5-sinA 平方 cos^2A=(7/5-sinA)^2 1-sin^2A=49/25-14sinA/5+sin^2A

已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0＜A＜π/4（1）求ta 已知△ABC的三内角A、B、C所对三边分别为a、b、c,且sin(π/4+A)=(7倍的根号2)/10,0 1.已知三角形的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c且sin(π/4 +A)=7根号2/10 ,0＜A＜π/4（已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a.b.c,且a=2.cosB=五分之三?（1）若b=4,求sinA的值? 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc 三角形.急已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,求〔1〕若b=4,求sinA 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△AB 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且三边a,b,d满足关系式a2=b2+c2-根号3bc,求ta 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC