在三角形ABC中,角B=45度,BC=3倍根号2,cosA=10份之根号10 求三角形ABC的面积和求BC边上的中线AD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 23:22:52

在三角形ABC中,角B=45度,BC=3倍根号2,cosA=10份之根号10 求三角形ABC的面积和求BC边上的中线AD的长

过C向AB边作高CE,则
在Rt△CEB中,∠B=45°,BC=3√2,所以CE=BE=3
在Rt△CEA中,cosA=√10/10,所以tanA = 3,于是AE = CE/tanA = 1
因此△ABC的面积为1/2·AB·CE=1/2·（BE+EA)·CE=1/2·（3+1）·3=6
BC边上的中线可以在△ABD中利用余弦定理求得：
AD² = BD²+AB²-2·AB·BD·cos∠B
= (3√2/2)²+4²-2·4·3√2/2·√2/2
= 9/2 + 16 - 12
= 17/2
于是 AD = √34/2.
综上,三角形的面积为6,BC边上的中线AD的长为√34/2.

在三角形ABC中,角B=45度,BC=3倍根号2,cosA=10份之根号10 求三角形ABC的面积和求BC边上的中线AD 在三角形ABC中,AD,AE分别为BC边上的高和中线,已知AB=1,AC=根号2,BC=根号3,求三角形ADE的面积. 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求∠ABC的度数在三角形ABC中,AB=2,AC=3倍根号2,角B=45度,求三角形ABC的面积和BC的长在三角形ABC中,AB=4倍根号3,AC=2倍根号3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长在三角形ABC中,b=4,c=3,BC边上的中线m=根号37/2,求角A,a以及面积S 在三角形ABC中,已知c=3,b=4,BC边上的中线m长为（根号37）/2,求边长a 面积角A 在三角形ABC中,角B=45度,BC=3倍根号2,cosA=10/根号10 已知三角形ABC中,AB=4倍的根号3,AC=2倍的根号3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC的长已知三角形ABC中,AB=根号7,BC=8,BC边上的中线AD=3,求三角形ADC的面积在三角形abc中,角B等于45度,BC等于4根号2,COSA等于3/5 求sinc的值；求三角形abc的面积s 在三角形ABC中，已知AB=5，AC=根号21，BC边上的中线AD的长为根号19，求边BC的长