在三角形ABC中,AB=4倍根号3,AC=2倍根号3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 00:04:02

在三角形ABC中,AB=4倍根号3,AC=2倍根号3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长
用余弦定理做.谢谢我在线等.

设角DAC=a
则BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cos30=AD^2-12*AD+48
DC^2=AD^2+AC^2-2*AD*AC*cosa=AD^2+12-4*根号3*AD*cosa
由于BD^2=DC^2
所以(3-根号3*cosa)*AD=9
AD=9/(3-根号3*cosa)
所以BD^2=AD^2-12*AD+48=（应该可以用cosa表示出来,就是把AD换掉.烦死我了实在不想算了!）
另外BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(30+a)=48+12-48cos(30+a)=60-48(cos30cosa-sin30sina)
=60-24*根号3*cosa+24*sina
由于BC^2=4*BD^2
带进去之前的式子（就是那个我懒得算的）,可以解出a
然后就可以求出BD（还是用那个我懒得算的）
然后BC=2*BD

在三角形ABC中,AB=4倍根号3,AC=2倍根号3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长已知三角形ABC中,AB=4倍的根号3,AC=2倍的根号3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC的长在三角形ABC中,AB为4倍的根号3,AC为2倍的根号3,AD为BC边上的中线,且角BAD为30°,求BC的长解题思路已知在三角形ABC中,AD为中线,角BAD=60°,AB=10.BC=4倍根号三,求AC的长, 已知在三角形ABC中,AD为中线,角BAD=60°,AB=10.BC=4倍根号三,求AC的长在三角形abc中,ab=4√3,ac=2√3,ad为bc边上中线且角bad为30°,求bc长在三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC. 在三角形ABC中，已知AB=5，AC=根号21，BC边上的中线AD的长为根号19，求边BC的长在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADB=135°,若AC=根号2倍AB,求BD 已知在三角形ABC中,AB等于2倍根号3,AC等于2,BC边上的高AD等于根号3,求BC的长已知：如图在三角形ABC中角C=60度AB=4倍根号3AC=4AD是BC边上的高求BC的长. 在三角形ABC中,已知BC=15,AD是BC边上的高,AB:AC=7:8,sinB=4倍根号3/7,求AD的长.（速求）