曲线和方程设A（-c,0）,B（c>0）为两定点,动点P到A得点距离与到B点的距离的比为定值a（a>0）.求P点轨迹

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 04:43:04

曲线和方程
设A（-c,0）,B（c>0）为两定点,动点P到A得点距离与到B点的距离的比为定值a（a>0）.求P点轨迹

设P(x,y),A(-c,0),B(c,0),（c>0）,
由题意,PA∶PB=a,（a>0）,
∴(x+c)²+y²=a²[(x-c)²+y²]
x²+2cx+c²+y²=a²x²-2a²cx+a²c²+a²y²
(1-a²)x²+2c(1+a²)x+(1-a²)y²+c²(1-a²)=0,
①当a=1时,4cx=0,x=0,
∴点P的轨迹是直线x=0,（线段AB的垂直平分线）；
②当a>0且a≠1时,
则(1-a²)x²+2c(1+a²)x+(1-a²)y²+c²(1-a²)=0表示一个椭圆,
即点P的轨迹是一个椭圆.
综上,当a=1时,点P的轨迹是直线x=0；
当a>0且a≠1时,点P的轨迹是一个椭圆.

设A（-c，0）、B（c，0）（c＞0）为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a＞0），求P点的轨迹．已知动点P到两定点A(1,0),B(2,0)的距离的比为根号2/2,（1）求P的轨迹C的方程（2）是否存在过点A（1,0 求到相距为2a的两定点A与B的距离之比为一常数b(b>0)的动点P的轨迹方程,并说明轨迹是何种曲线? 园的一般方程一道题目已知动点P到定点A（8,0）的距离等于P到定点B距离的2倍,求动点P的轨迹方程设P点坐标为（X0,Y 动点p到两个定点A（-3,0）,B（3,0）的距离的平方和为26,求点P的轨迹方程. 动点P（x,y）到两定点A(-3,0)和B（3,0）的距离比等于2,求动点P的轨迹方程? 设A（-c,0）,B（c,0）（c＞0）为两定点,动点P到点A的距离与到点B的距离的比为定值a（a＞0）,求点P的运动轨若一个动点P(x.y)到两个定点A(-1,0),A'(1,0)的距离和为定值,求P轨迹方程. 已知动点P到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,问动点p的轨迹方程若一个动点p(x,y)到两个定点若一个动点p(x,y)到两定点A(-1,0),B(1,0)的距离和为定值m,试求p点的轨曲线C是平面内到定点A(1,0)的距离与到定直线x=-1的距离之和为3的动点P的轨迹,则曲线C与y轴交点的坐标是求大神进一道难题曲线C是平面内到定点A(1,0)的距离与到定直线X=-1的距离之和为3的动点P的轨迹,已知B（a,1）则