已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0的两个实根,则x12+x22的最大值是( )
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:08:14
已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0的两个实根,则x12+x22的最大值是( )
A. 19
B. 18
C. 5
A. 19
B. 18
C. 5
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由方程有实根,得△≥0,即(k-2)2-4(k2+3k+5)≥0⇒3k2+16k+16≤0⇒(3k+4)(k+4)≤0
⇒-4≤k≤-
4
3.
又由x1+x2=k-2,x1•x2=k2+3k+5,得
x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(k-2)2-2(k2+3k+5)=-k2-10k-6=19-(k+5)2,
当k=-4时,x12+x22取最大值18.
故选B.
⇒-4≤k≤-
4
3.
又由x1+x2=k-2,x1•x2=k2+3k+5,得
x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(k-2)2-2(k2+3k+5)=-k2-10k-6=19-(k+5)2,
当k=-4时,x12+x22取最大值18.
故选B.
已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0的两个实根,则x12+x22的最大值是( )
已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是( )
已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是
设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0(k是实数)的两个实根,求x12+x22的最小值.
已知x1,x2是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0的两个实数根,求x12+x22的最大值和最小值.
已知x1,x2是方程x2-(2k-1)x+(k2+3k+5)=0的两个实数根,且x12+x22=39,则k的值为____
已知X1,X2是方程X2-(K-2)+(K2+3K+5)=0的两个实根,求X21+X22的最大值?
设x1、x2是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且x12+x22=4,求k的值.
已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,即x12+x22=11,则k的值是( )
若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数)的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值
设x1、x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个根,且x12+x22=11,求k的值.
方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1,x2满足x12+x22=4,则k的值为______.