作业帮已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实根，则x12+x22的最大值是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/01 07:08:14
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实根，则x12+x22的最大值是（ ）
A. 19
B. 18
C. 5
A. 19
B. 18
C. 5
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由方程有实根，得△≥0，即（k-2）2-4（k2+3k+5）≥0⇒3k2+16k+16≤0⇒（3k+4）（k+4）≤0
⇒-4≤k≤-
4
3．
又由x1+x2=k-2，x1•x2=k2+3k+5，得
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（k-2）2-2（k2+3k+5）=-k2-10k-6=19-（k+5）2，
当k=-4时，x12+x22取最大值18．
故选B．
⇒-4≤k≤-
4
3．
又由x1+x2=k-2，x1•x2=k2+3k+5，得
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（k-2）2-2（k2+3k+5）=-k2-10k-6=19-（k+5）2，
当k=-4时，x12+x22取最大值18．
故选B．
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实根，则x12+x22的最大值是（ ）
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（ ）
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是
设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0（k是实数）的两个实根,求x12+x22的最小值.
已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值和最小值．
已知x1，x2是方程x2-（2k-1）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，且x12+x22=39，则k的值为____
已知X1,X2是方程X2-(K-2)+(K2+3K+5)=0的两个实根,求X21+X22的最大值?
设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．
已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x12+x22=11，则k的值是（ ）
若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数）的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值
设x1、x2是关于x的方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两个根，且x12+x22=11，求k的值．
方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为______．