若x是自然数，x+13和x-76都是完全平方数，那么x=______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 21:28:56

设a²=x+13，b²=x-76，
则a²-b²=（a+b）（a-b）=（x+13）-（x-76）=89，
∴

a+b＝89
a−b＝1，
解得：

a＝45
b＝44，
∴x=a²-13=2015-13=2012．
故答案为：2012．

若x是自然数，x+13和x-76都是完全平方数，那么x=______． x和y都是非零自然数，x+1=y，x和y的最大公因数是______，最小公倍数是______．若a是整数,则a^2叫做完全平方数,若自然数x^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数是若A是整数,则A^2叫做完全平方数,若自然数X^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数是? 若A是整数,则A^2叫做完全平方数,若自然数X^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数高中竞赛（数论）x,y是正整数 x^2+3*y 和 y^2+3*x 都是完全平方数,求所有的x,y 已知x为正整数，设A=x3+3x2-45x-175，若A为完全平方数，则A的最小值是 ______． 2520于一个自然数X相乘所得的积是一个完全平方数,求X的最小值和这个乘积是多少的平方如果X/Y=8,XY都是非0自然数,那么X和Y的最大公因数是（）求正整数x,使得x-45与x+44都是完全平方数. n是一个完全平方数，n+99和n+200也都是完全平方数，那么n=______． 1/x+1/y=1/6(x和y都是自然数,)那么x+y的和等于多少