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在⊙O中,若弦AB是圆内接正四边形的边,弦AC是圆内接正六边形的边,则∠BAC=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:11:04
在⊙O中,若弦AB是圆内接正四边形的边,弦AC是圆内接正六边形的边,则∠BAC=______.
∵圆内接正六边形的中心角∠AOC=60°,圆内接正四边形的中心角∠AOB=90°,A0=OB,AO=OC,
∴∠CAO=60°,∠OAB=∠OBA=45°,
∴∠BAC=∠CAO+∠OAB=60°+45°=105°,
或∠BAC′=∠C′AO-∠OAB=60°-45°=15°,
故答案为:15°或105°.