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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:26:18
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是______.
连接BO,
∵∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,
∴∠OAB=∠ABO=25°,
∵等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,
∴∠ABC=∠ACB=65°,
∴∠OBC=65°-25°=40°,


AB=AC
∠BAO=∠CAO
AO=AO,
∴△ABO≌△ACO,
∴BO=CO,
∴∠OBC=∠OCB=40°,
∵点C沿EF折叠后与点O重合,
∴EO=EC,∠CEF=∠FEO,
∴∠CEF=∠FEO=
180°-2×40°
2=50°,
故答案为:50°.