作业帮正整数N是它的数字和的2008倍．N的最小值是______．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 15:46:38
正整数N是它的数字和的2008倍．N的最小值是______．
①若为4位数，
设各个数字位上的数为a1，a2，a3，a4，
则a1×103+a2×102+a3×10+a4=2008（a1+a2+a3+a4），移项后，无解．
②若为5位数，
设各个数字位上的数为a1，a2，a3，a4，a5，
则a1×104+a2×103+a3×102+a4×10+a5=2008（a1+a2+a3+a4+a5），
移项后，7992a1-1008a2-1908a3-1998a4-2007a5=0，
由于所求的是最小值 故，
不妨a1=1 a2=a3=a4=a5=0，无解，
a1=1 a2=a3=a4=0，a5任取，无解，
a1=1 a2=a3=0，a4=1，a5任取，无解，
a1=1 a2=a3=0，a4=2，a5任取，无解，
…
同上方法得
当 a1=1 a2=a3=0，a4=4，a5=0，
故N的最小值为10040．
故答案为：10040．
设各个数字位上的数为a1，a2，a3，a4，
则a1×103+a2×102+a3×10+a4=2008（a1+a2+a3+a4），移项后，无解．
②若为5位数，
设各个数字位上的数为a1，a2，a3，a4，a5，
则a1×104+a2×103+a3×102+a4×10+a5=2008（a1+a2+a3+a4+a5），
移项后，7992a1-1008a2-1908a3-1998a4-2007a5=0，
由于所求的是最小值 故，
不妨a1=1 a2=a3=a4=a5=0，无解，
a1=1 a2=a3=a4=0，a5任取，无解，
a1=1 a2=a3=0，a4=1，a5任取，无解，
a1=1 a2=a3=0，a4=2，a5任取，无解，
…
同上方法得
当 a1=1 a2=a3=0，a4=4，a5=0，
故N的最小值为10040．
故答案为：10040．
正整数N是它的数字和的2008倍．N的最小值是______．
已知n是正整数,根号下189n是整数,求n的最小值和最大值
N为正整数，且N2能被N+2008整除．N的最小值为______．
根号24N是整数,求正整数N的最小值
1.根号(24n)是整数,求正整数n的最小值..(注意:是正整数..最小值!)
已知根号（13-n）是整数,求正整数n的最大值和最小值.
已知根号13-N是整数,求正整数N的最大值和最小值.急
已知根号13-n是整数,求正整数n的最大值和最小值
已知n是正整数,且√123-n是整数,则n的最小值是?
若一个n边形的内角和是它的外角和的11倍，则n=______．
已知m,n(m>n)是正整数,若3的m次方与3的n次方的末两位数字都相同,求m-n的最小值
已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值?