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你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:43:56
你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为自然数),然后从分析n=1,2,3,.,这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论,最后用结论解答最初的问题.
(1通过计算,比较下列①——③各组两个数的大小.(在横线上填“>”、“<”或“=”)
①1的2次方____2的1次方 ②2的3次____3的2次方
3 3^4____4^3,4 4^5____5^4,……,
(2)根据(1)的结果猜想n^n+1与(n+1)^n的大小关系;
根据上面归纳猜想得到的结论,则2012^2013____2013^2012.(填“>”、“<”或“=”)
你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为自然数),然后从分析n=1,2,3,.,这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论,最后用结论解答最初的问题.
(1通过计算,比较下列①——③各组两个数的大小.(在横线上填“>”、“<”或“=”)
①1的2次方___5^4,……,
(2)根据(1)的结果猜想n^n+1与(n+1)^n的大小关系;
n^n+1(n+1)^n (n>2)
根据上面归纳猜想得到的结论,则2012^2013__>__2013^2012.(填“>”、“<”或“=”)
再问: 你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为自然数),然后从分析n=1,2,3,....
再答: 根据n^n+1>(n+1)^n (n>2) 所以2012^2013__>__2013^2012