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如图,⊙O的弦AB垂直于CD,E为垂足,AE=3,BE=7,且AB=CD,则圆心O到CD的距离是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:31:43
如图,⊙O的弦AB垂直于CD,E为垂足,AE=3,BE=7,且AB=CD,则圆心O到CD的距离是______.
作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N.则四边形OMEN是矩形.
∵OM⊥AB于M,
∴AM=MB=
1
2AB=
1
2(AE+BE)=
1
2(3+7)=5.
∴EM=AM-AE=5-3=2.
∴ON=EM=2.
故答案是:2.