来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:33:08
一元二次方程 (12 20:13:19)
已知关于X的一元二次方程X的方加（M—2）与X 的积—M—1等于0,试证明 无论X取何值,这个方程总有两个不相等的实数根.
x^2+(m-2)x-m-1=0
当且仅当△=b^2-4ac=(m-2)^2-4(-m-1)>0时,方程总有两个不相等的实根
因为(m-2)^2-4(-m-1)=(m-2)^2+4m+4=m^2+8>0恒成立
所以△>0恒成立
所以方程总有两个不相等的实数根
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