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已知函数f(x)=e^x-kx,x?R.若k>0,且对任意x?R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 16:02:28
已知函数f(x)=e^x-kx,x?R.若k>0,且对任意x?R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范
已知函数f(x)=e^x-kx,x∈R.若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,怎么确定实数K的取值范围?
e^x-kx>0
说明e^x>kx 画出e^x,kx图像临界条件是过(0,0)关于e^x的切线
求出此切点
设切点(x0,e^x0)
f’(x0)=e^x0
所以e^x0=x0×e^x0
=>x0=1 y0=e
此时斜率为e
所以k∈(0,e)