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已知函数f(x)=e^x-kx,R.若k>0,且对任意x?R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 16:21:56
已知函数f(x)=e^x-kx,R.若k>0,且对任意x?R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围.
f'(x)=e^x-k
k>0

f(x)有最小值f(x0)……f'(x0)=0……e^x0-k=0……x0=lnk;
又f(0)>0
则当x00……00,f(|x|)>0
即f(lnk)=k-klnk>0
k>klnk
lnk