已知复数z满足z+z^-=根号6,(z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:38:30
已知复数z满足z+z^-=根号6,(z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位
1)求复数z和它的模
2)若复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的根,求b,c的值
1)求复数z和它的模
2)若复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的根,求b,c的值
为了输入方便,将z^-用大写Z表示
则z+Z=√6,
(z-Z)*i=-√2
设z=x+yi,则Z=x-yi
∴ 2x=√6,即x=√6/2
2yi*i=-√2
即 2y=√2
即 y=√2/2
(1)z=(√6/2)+(√2/2)i
|z|=√(6/4+2/4)=√2
(2)复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的根
则复数Z也是方程的根
利用韦达定理
则 z+Z=-b
z*Z=c
∴ b=-√6
c=|z|^2=2
则z+Z=√6,
(z-Z)*i=-√2
设z=x+yi,则Z=x-yi
∴ 2x=√6,即x=√6/2
2yi*i=-√2
即 2y=√2
即 y=√2/2
(1)z=(√6/2)+(√2/2)i
|z|=√(6/4+2/4)=√2
(2)复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的根
则复数Z也是方程的根
利用韦达定理
则 z+Z=-b
z*Z=c
∴ b=-√6
c=|z|^2=2
已知复数z满足z+z^-=根号6,(z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位
已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z
已知复数z满足(1+根号3i)z=1+i,其中I为虚数单位,则绝对值z=
设复数Z满足Z*I=2-I,I为虚数单位则Z=
复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=?
已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z
已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z
若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于( )
若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于?
若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于几?
已知复数z满足|z-i|=2(i为虚数单位),则|z|的最大值为______.
已知复数z满足(2-i)z=5(i为虚数单位)则|z|=( )