（2013•揭阳二模）如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:21:49

（2013•揭阳二模）如图已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为

（1）如图所示，设准线l与x轴相较于点D，则|OD|=
p
2．

在Rt△OAD中，
p
2＝|OA|cos60°＝2×
1
2＝1，即p=2，
∴所求抛物线的方程为y²=4x．
∴设圆的半径为r，作ME⊥t，垂足为E，由垂径定理可得|OE|=
|OB|
2，在Rt△OME中，r＝
OB
2•
1
cos60°＝2，
∴圆的方程为（x-2）²+y²=4．
（2）设P（x₃，y₃），Q（x₄，y₄）关于直线m对称，且PQ中点D（x₀，y₀）．
∵P（x₃，y₃），Q（x₄，y₄）在抛物线C上，∴
y23＝4x3，
y24＝4x4
两式相减得：（y₃-y₄）（y₃+y₄）=4（x₃-x₄）．
好∵PQ⊥m，∴k_PQ•k=-1，好
∴y3+y4＝4•
x3−x4
y3−y4＝
4
kPQ＝−4k，∴y₀=-2k．
∵D（x₀，y₀）在m：y=k（x-1）（k≠0）上
∴x₀=-1＜0，点D（x₀，y₀）在抛物线外．
∴在抛物线C上不存在两点P，Q关于直线m对称．

（2013•揭阳二模）如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴（2014•开封二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，⊙M的同心在x轴的正半轴上，且与y轴相切已知抛物线C y2=2px(p>0)的准线为L,焦点为F 圆M的圆心在X轴的正半轴上且与y轴相切有菁优网会员的进已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为L,焦点为F,M的圆心在x轴的正半轴上（2013•宁波二模）如图，设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过准线l上一点M（-1，0）且斜率为已知抛物线C：y^2=2px(p>0)的准线为l,焦点为F.圆M的圆心在x轴的正半轴上,且与y轴相切, （文）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．数字圆锥曲线,抛物线C：y^2=2px,（p＞0）的焦点F圆心的圆,交C的准线l于P,Q两点,与C在第一象限的焦点于M, 设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直设抛物线 y2=2px （p＞0）的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点点C在抛物线的准线上且BC‖x轴已知点C为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点．若.FA+.FB+2.