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设A,B都是n阶矩阵,B不等于0向量,且B的每一列都是方程组AX=0的解,则detA=?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 07:32:08
设A,B都是n阶矩阵,B不等于0向量,且B的每一列都是方程组AX=0的解,则detA=?
设A,B都是n阶矩阵,B不等于0向量,且B的每一列都是方程组AX=0的解,则detA=?
咋做
这样想,矩阵B的每一列都是AX=0的解,这就说明AX=0有很多个解,也就是说这个方程的系数矩阵A肯定是不可逆的,当然它的行列式等于0
再问: 怎么说的不可逆
再答: 方程AX=0有多个非零解,系数矩阵A肯定不可逆啊,这是一个定理。
再问: 可逆是只有0解是吧
再答: 是的