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长方体abcda1b1c1d1中 ab=bc=4 aa1=2 则bc1与平面dbb1di所成角的正弦值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/31 04:51:43
长方体abcda1b1c1d1中 ab=bc=4 aa1=2 则bc1与平面dbb1di所成角的正弦值

连接B1D1,A1C1交于O,连接OB
∵长方体
AB=BC
∴底面A1B1CD1是正方形
∴C1O⊥B1D1
∵BB1⊥面A1B1C1D1
∴BB1⊥C1O
BB1∩B1D1=B1
∴CO1⊥面DBB1D1
∴BC1与面DBB1D1所成角为∠C1BO
sin∠C1BO=OC1/BC1=2√2/2√5=√10/5