在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 21:13:38

连接A1C1,因为上下面都是正方形,所以A1C1垂直且平分B1D1.设A1C1与B1D1的交点为O,连接BO.
因为面BB1D1D垂直于面A1B1C1D1(常识嘛~),又因为BO属于面BB1D1D（不要嫌啰嗦,漏了会扣分）,所以C1A1垂直于BO,所以三角形OC1B为直角三角形,其中直角为角BOC1,角C1BO为BC1与平面BB1D1D所成的角.
再由题目条件可得BC1=根号5,OC1=根号2,所以sin角C1BO=（OC1）/(BC1)=(根号10)/5.
可能会看得很辛苦,建议转成数学格式抄下来再看,如果有什么地方不清楚就再问好了.

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为多少? 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1＝1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为多少如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为. 、如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为在长方体ABCD-A1B1C1D1种,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面平面BB1D1D所成角的正弦值为（） 6．长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为（）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（在长方体ABCD A1B1C1D1中 ,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成的角θ=? 已知长方体abcd-a1b1c1d1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1与平面bb1d1d所成角的正弦值为若长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成角的大小长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,若M为CC1的中点,则AM与平面BB1D1D所成角的正弦如图,正方体ABCD-A1B1C1F1中AB＝BC＝2,AA1＝1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为