作业帮1题 急...设直线y=2x+b与抛物线y²=4x相交於A,B两点,已知弦长AB=3√5,点P为抛物线上一点,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 13:02:30
1题 急...
设直线y=2x+b与抛物线y²=4x相交於A,B两点,已知弦长AB=3√5,点P为抛物线上一点,ΔPAB的面积为30 求点P的坐标
设直线y=2x+b与抛物线y²=4x相交於A,B两点,已知弦长AB=3√5,点P为抛物线上一点,ΔPAB的面积为30 求点P的坐标
【1】联立抛物线与直线方程：｛y=2x+b.
｛y²=4x.
可得：4x²+4(b-1)x+b²=0.
判别式⊿=16(1-2b).
由“圆锥曲线弦长公式”可得：
|AB|=√[5(1-2b)].又由题设可知,弦|AB|=3√5.
∴√[5(1-2b)]=3√5.
∴b=-4.
∴直线方程为:y=2x-4.
【2】因点P在抛物线y²=4x上,
∴可设坐标P(a²,2a).a∈R.
由“点到直线的距离公式”,可求得点P到直线y=2x-4的距离d为：
d=|2a²-2a-4|/(√5).
【3】由题设及三角形面积公式可知：S=[d×|AB|]/2
即有：30=[d×3√5]/2.
∴d=4√5.又d=|2a²-2a-4|/(√5).
∴|2a²-2a-4|/(√5)=4√5.
解得：a=-3,或a=4.
∴点P(9,-6)或P(16,8).
｛y²=4x.
可得：4x²+4(b-1)x+b²=0.
判别式⊿=16(1-2b).
由“圆锥曲线弦长公式”可得：
|AB|=√[5(1-2b)].又由题设可知,弦|AB|=3√5.
∴√[5(1-2b)]=3√5.
∴b=-4.
∴直线方程为:y=2x-4.
【2】因点P在抛物线y²=4x上,
∴可设坐标P(a²,2a).a∈R.
由“点到直线的距离公式”,可求得点P到直线y=2x-4的距离d为：
d=|2a²-2a-4|/(√5).
【3】由题设及三角形面积公式可知：S=[d×|AB|]/2
即有：30=[d×3√5]/2.
∴d=4√5.又d=|2a²-2a-4|/(√5).
∴|2a²-2a-4|/(√5)=4√5.
解得：a=-3,或a=4.
∴点P(9,-6)或P(16,8).
1题 急...设直线y=2x+b与抛物线y²=4x相交於A,B两点,已知弦长AB=3√5,点P为抛物线上一点,
设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30
设直线y=x-b抛物线y平方=2x交与a,b两点,已知|ab|=2根号10,点p为抛物线上一点三角形pab的面积为2根号
设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√￣3,0）的直线与抛物线相交与A.B两点
直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线Y=aX^2相交于B,C两点,B点坐标为（1,1）求直线AB和抛物线的解析式
已知抛物线y2=2px(p>0)与直线y=x+1相交与A、B两点,以弦长AB为直径的圆恰好过原点,求次抛物线方程.
已知直线x=2与抛物线y=-x²,y=-1/4x²相交于A、B两点,求点A,点B的坐标和线段AB的长
已知抛物线y2=2px（p＞0）与直线y=-x+1相交于A、B两点，以弦长AB为直径的圆恰好过原点，求此抛物线的方程．
设斜率为2的直线l与抛物线y²＝4x相交于a,b两点,弦长｜ab｜＝3√5,1求直线l方程,2若以ab为底边,
已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求点M的坐标.
已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求点M的坐标.要用
已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标.