已知P(2,1),过P作一直线,使它夹在已知直线x+2y-3=0,2x+5y-10=0间的线段被点P平分,求直线方程.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:28:02
已知P(2,1),过P作一直线,使它夹在已知直线x+2y-3=0,2x+5y-10=0间的线段被点P平分,求直线方程.
设所得的线段为AB,且点A(x1,y1)、B(x2,y2)分别在直线x+2y-3=0,2x+5y-10=0上,
∵线段被点P(2,1)平分,∴由中点公式得,
x1+x2
2=2
y1+y2
2=1;
∴x2=4-x1,y2=2-y1,∴B(4-x1,2-y1),把两点分别代入得,
∴
x1+2y1−3=0
2(4−x1) +5(2−y1)−10=0,解得,x1=-1,y1=2;
∴所求直线的斜率k=
2−1
−1−2=-
1
3,则直线方程为:y-1=-
1
3(x-2);
即所求直线的方程为:x+3y-5=0.
∵线段被点P(2,1)平分,∴由中点公式得,
x1+x2
2=2
y1+y2
2=1;
∴x2=4-x1,y2=2-y1,∴B(4-x1,2-y1),把两点分别代入得,
∴
x1+2y1−3=0
2(4−x1) +5(2−y1)−10=0,解得,x1=-1,y1=2;
∴所求直线的斜率k=
2−1
−1−2=-
1
3,则直线方程为:y-1=-
1
3(x-2);
即所求直线的方程为:x+3y-5=0.
已知P(2,1),过P作一直线,使它夹在已知直线x+2y-3=0,2x+5y-10=0间的线段被点P平分,求直线方程.
已知点P(0,1),过P作直线,使它夹在两已知直线L1:x-3y+10=0和L2:2x+y-8=0间的线段被P点平分,求
已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y=0之间的线段被P平分
过点P(0,1)作一条直线,使它夹在两条直线X-3Y+10=0和2X+Y-8=0间的线段被点P平分,求这条直线的方程.
已知点P(0,1),过点P求直线,使它夹在两条直线L1:x-3y+10=0和L2:2x+y-8=0间的线段被点P平分,求
已知P(2,1),过电P作直线l,使它在已知直线x+2y-3=0与2x+3y-10=0之间的线段被点P平分,求直线l的方
已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点p平分,求直线l
过点P(0,1)作直线l,使它被两条直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0所夹的线段被P点平分,试求直线l
求经过点P(0,1)的直线,使它夹在两已知直线L:2x+y-8=0和M:x-3y+10=0间的线段被点P平分
过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程.
过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x-y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程.
过P(3,0)作直线L,使它被两相交直线2X-Y-2=0,X+Y+3=0所截得的线段恰好被P点平分,求直线L方程