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已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y=0之间的线段被P平分

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:24:02
已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y=0之间的线段被P平分
求l的方程
假设两个交点是A(a,b),B(m,n)
P是中点
(a+m)/2=2,m=4-a
(b+n)/2=1,n=2-b
A在x+2y-3=0上
a+2b-3=0
B在2x+5y=0上
2(4-a)+5(2-b)=0
2a+5b=18
b=12,a=-21
A(-21,12),P(2,1)
所以(y-12)/(1-12)=(x+21)/(2+21)
11x+23y-45=0