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如图,在三角形ABC中,DE平行BC,DF平行AC,若AE=8,EC=5,BF=4

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 07:12:56
如图,在三角形ABC中,DE平行BC,DF平行AC,若AE=8,EC=5,BF=4
求四边形DFCE的周长.
/>∵AE=8,CE=5
∴AC=AE+CE=8+5=13
∵DE∥BC,DF∥AC
∴平行四边形DFCE
∴DE=CF,DF=CE=5
∵BF=4
∴BC=BF+CF=4+CF
又∵DE∥BC
∴DE/BC=AE/AC
∴CF/(4+CF)=8/13
∴CF=32/5
∴四边形DFCE的周长=2CE+2CF=10+64/5=114/5