作业帮已知：三角形ABC为任意三角形,ABDE,ACGF均为正方形,M为EF中点.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 19:00:32
已知：三角形ABC为任意三角形,ABDE,ACGF均为正方形,M为EF中点.
证明：MA垂直于BC
证明：MA垂直于BC
我提供简单思路,格式你自己整理
过E做 直线 平行AF
过F做 直线 平行AE
两新做直线交于 H
AEHF 是平行四边形,连接 AH
平行四边形 对角线 相互平分.因此 AH EF 交点 就是 M
平行四边形 对边相等,则
EH = AF = AC
邻角互补,则
角 HEA + 角 EAF = 180
容易证明 :角BAC + 角 EAF = 180
所以 角HEA = 角CAB
SAS 成立,则 三角形 AEH 与 BAC 全等
角B=角EAH
容易证明 角EAH+角BAN = 180-角BAE = 180 - 90 = 90
其中 N 是 MA 延长线与BC之交点
所以 角B + 角BAN = 90
所以 AN 垂直 BC
过E做 直线 平行AF
过F做 直线 平行AE
两新做直线交于 H
AEHF 是平行四边形,连接 AH
平行四边形 对角线 相互平分.因此 AH EF 交点 就是 M
平行四边形 对边相等,则
EH = AF = AC
邻角互补,则
角 HEA + 角 EAF = 180
容易证明 :角BAC + 角 EAF = 180
所以 角HEA = 角CAB
SAS 成立,则 三角形 AEH 与 BAC 全等
角B=角EAH
容易证明 角EAH+角BAN = 180-角BAE = 180 - 90 = 90
其中 N 是 MA 延长线与BC之交点
所以 角B + 角BAN = 90
所以 AN 垂直 BC
已知：三角形ABC为任意三角形,ABDE,ACGF均为正方形,M为EF中点.
已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN
如图:已知△ABC,以AB,BC为一边向外作正方形ABDE,ACGF.连接EF.作AM⊥BC,延长MA交EF于N.求证：
已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接DF,过DF的中点M
以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG
如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点.
已知 如图 在三角形ABC中 AB等于AC,D为BC的中点,四边形ABDE是平行四边形
已知三角形ABC中,分别以AB.AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,
如图,AM为三角形ABC的中线,四边形ABDE、ACFG均为正方形,求证：AM=二分之一EG
已知:如图 ,三角形ABC的两条高线BE,CF;M为BC中点,N为EF中点.求证：MN垂直EF
以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF
在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM