作业帮如图:已知△ABC,以AB,BC为一边向外作正方形ABDE,ACGF.连接EF.作AM⊥BC,延长MA交EF于N.求证：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 20:52:56
如图:
已知△ABC,以AB,BC为一边向外作正方形ABDE,ACGF.连接EF.作AM⊥BC,延长MA交EF于N.求证：NE=NF.
已知△ABC,以AB,BC为一边向外作正方形ABDE,ACGF.连接EF.作AM⊥BC,延长MA交EF于N.求证：NE=NF.
图片：http://hi.baidu.com/%5F%B1%B1%C2%E4%CA%A6%C3%C5%5F/album/item/f7b867c78dcf2ed4d0006016.html
如图,延长MN,做MN的垂线：EP、FQ
AE=AB,∠APE=∠BMA=90°,∠ABM=∠EAP,
所以,△APE≌△BMA,所以,EN=AM
同理,△AMC≌△FQA,所以,FQ=AM
所以,EN=FQ=AM
又,∠EPN=∠FQN=90°,∠ENP=∠FNQ
所以,△ENP≌△FNQ
故,EN=FN,得证
这是很经典的一道初中数学题（可以算是竞赛）
如图,延长MN,做MN的垂线：EP、FQ
AE=AB,∠APE=∠BMA=90°,∠ABM=∠EAP,
所以,△APE≌△BMA,所以,EN=AM
同理,△AMC≌△FQA,所以,FQ=AM
所以,EN=FQ=AM
又,∠EPN=∠FQN=90°,∠ENP=∠FNQ
所以,△ENP≌△FNQ
故,EN=FN,得证
这是很经典的一道初中数学题（可以算是竞赛）
如图:已知△ABC,以AB,BC为一边向外作正方形ABDE,ACGF.连接EF.作AM⊥BC,延长MA交EF于N.求证：
如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证：EG=2
如图,已知△ABC外作正方形ABCD和ACGF,M是BC的中点求证:AM=1/2EF
已知在RT△ABC中,∠BAC=90°,以AB,BC为边向外作正方形ABDE和BCFG延长AB交DG于点P求证：AC=2
如图,以△ABC的边AC.AB为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH⊥BC,交EG于M,垂足为H,求证EM=MG
如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和BCFG,AM=MC,求证DG=2BM
已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点
以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF
如图,三角形ABC中,角C=90度,以BC为边向外做正方形BEDC,连接AE交BC于F,作FG平行于BE交AB于G,求证
已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交B
如图,在△ABC中,∠ACB=90゜以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC于点F,作FG∥BE交AB于点G.