a,b,c大于等于0,ab+bc+ca=3,求1/(1+a^2)+1/(1+b^2)+1/(1+c^2)的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:57:04

这是类非常经典的题目,注意到a,b,c在2式中地位一样,即它们可以互相代替果把a变b,b变a,题目连变都没变,遇到这种类型的题目,一定是当a=b=c时取到极值,这样易得答案是1.5
而证明的话,高中用基本不等式＋上述的形式一致原理；大学直接多元函数求极值嘛,实际上那个形式一至也可以从多元函数求极值里面知道,很明显求极值的式子偏导下来a只和a有关那
竞赛题,技巧第一,你接触竞赛题越多,知道的技巧越多,你就越有可能拿好分数,一知半解又何妨!这种竞赛就是这种样子

a,b,c大于等于0,ab+bc+ca=3,求1/(1+a^2)+1/(1+b^2)+1/(1+c^2)的最小值已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少? 已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为? 设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1)a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca (2)a^2+b... 已知a大于0,b大于0,c大于0；求证（1）a+b+c大于等于根号（ab)+根号（bc)+根号（ca）；（2）（b^2c 已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少已知平面上三点A,B,C,AB=2,BC=1,CA=根号3,求AB*BC+BC*CA+CA*AB 1若a,b,c大于零,且a(a+b+c)+bc等于4-2根号3,则2a+b+c最小值为? （1）式子a/bc+b/ca+c/ab的值能否为0?为什么?（2）式子a-b|（b-c)(c-a)+b-c|（a-b)( 已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/4,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/2,求abc/ab+bc+ca的值已知：a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,试比较a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小实数a,b,c满足：a小于等于b小于等于c,ab+bc+ca+0,abc=1,求最大实数k使得|a+b|大于等于k|c|