作业帮1若a,b,c大于零,且a(a+b+c)+bc等于4-2根号3,则2a+b+c最小值为?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 13:33:11
1若a,b,c大于零,且a(a+b+c)+bc等于4-2根号3,则2a+b+c最小值为?
要过程
要过程
∵a(a+b+c) ≤(1/2)[a2+(a+b+c)2]
bc≤(1/2)(b2+c2)
∴a(a+b+c)+bc≤(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]
∵(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]= a2+ b2+c2+ab+bc+ac
= (2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+ac)
∴a(a+b+c)+bc≤(2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+ac)
∴4[ a(a+b+c)+bc]=4(4-2根号3)=4（根号3 -1）2≤(2a+b+c)2
∴2（根号3 -1）≤2a+b+c
即2a+b+c的最小值是 2根号3 -2
bc≤(1/2)(b2+c2)
∴a(a+b+c)+bc≤(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]
∵(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]= a2+ b2+c2+ab+bc+ac
= (2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+ac)
∴a(a+b+c)+bc≤(2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+ac)
∴4[ a(a+b+c)+bc]=4(4-2根号3)=4（根号3 -1）2≤(2a+b+c)2
∴2（根号3 -1）≤2a+b+c
即2a+b+c的最小值是 2根号3 -2
1若a,b,c大于零,且a(a+b+c)+bc等于4-2根号3,则2a+b+c最小值为?
若a,b,c,均为正实数,且a(a+b+c)+bc=4-2根号3,则2a+b+c的最小值是?
设a,b,c大于零,且a+2b+3c=3,则1/a+1/2b+1/3c的最小值为
a.b.c都＞零,a(a+b+c)+bc=4-2倍根号3,求（2a+b+c）的最小值
若a+b+c=6,2a-b+c=3,且b大于等于c大于等于0,那么a的最大值与最小值分别是
若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−23，则2a+b+c的最小值为（ ）
若a、b、c＞0,且a(a+b+c)+bc=4-2*根号3,则2a+b+c的最小值为多少、过程是怎样的
若abc=4,a+b+c=2,且a大于等于b大于等于c,则（a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值）的最小值为?
已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3
满足a+b+c=6,2a-b+c=3,且b大于等于c大于等于0的a的最大值和最小值?
a b c都为正实数且a+b+c=1求1/（a+b）+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2
若a大于b c小于0 则下列成立的是 1,ac大于bc 2,a\c小于b\c 3,a-c小于b-c 4,a+c小于b+c