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如图,抛物线y=-x²+mx+n与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与Y轴交于C点,连接AC、BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:22:12
如图,抛物线y=-x²+mx+n与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与Y轴交于C点,连接AC、BC
(2)若动点D在AB边上,DE平行与BC交AC于点E,记AD=t,△BDE的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求t为何之时,S有最大值?
首先解方程组
0=-1-m+n&0=-9+3m+n
m=2&n=3
c(0,3)
推出方程
S=1/2(4-t)(-(t-1)^2+2(t-1)+3)
S=1/2t(t-4)^2
S=(t-4) ((t-2)^2-4)
当t=2时,S有最大值8