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如图,已知抛物线y=1/2x平方+mx+n(n≠0)与直线y=x交与A,B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 06:38:54
如图,已知抛物线y=1/2x平方+mx+n(n≠0)与直线y=x交与A,B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴.
(1)求抛物线的解析式
设A=(k,k)则
OA=OB 有 B=(-k,-k),
BC//x轴 有C=(0,-k)
(1)k=1/2 k^2+mk+n
(2)-k=1/2 (-k)^2-mk+n
(3)-k=n
(1)-(2) 2k=2mk,m=1
和(3)一并代入(2)
-k=1/2 k^2 - k -k
k= 1/2 k^2
k=2,n=-2
得y=1/2 x^2 + 2x-2