如图,已知抛物线与x轴交于A（0,1）,B（-3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）,抛物线的顶点为P,连接AC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 11:06:40

如图,已知抛物线与x轴交于A（0,1）,B（-3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）,抛物线的顶点为P,连接AC
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,且直线DC与x轴交于点Q,求点D的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点M,使得S△MAP=2S△ACF,若存在,求出M点坐标；若不存在,请说明理由

不好意思，打错了一个点的坐标，A（1,0）第三问是使得 S△MAP=2S△ACP（对不起我错了。别嫌弃我。）

A点坐标是（1,0）吧,设抛物线的方程为y=a(x+3)(x-1),与y轴交于C点,将C点坐标代入,得：
a(0+3)(0-1)=3,化简：-3a=3,解得a=-1
所以：抛物线的解析式为：y=-（x+3）（x-1）=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4
P点坐标为（-1,4）
2、设D点坐标为（x,y）
直线DC的斜率为：k1=(y-3)/(x-0)=(y-3)/x
直线AC的斜率为：k2=（3-0）/(0-1)=-3
两直线垂直,斜率之积为-1,即k1k2=-1
所以：[(y-3)/x]*(-3)=-1,y-3=3x,y=3x+3
D点在抛物线上,满足抛物线方程：y=-x^2-2x+3=3x+3
所以：x^2+5x=0,x=0或者x=-5
x=0,D点在y轴上,不满足,舍
所以D点坐标为：（-5,-2）
3、第三问,那来F点啊?

如图,已知抛物线与x轴交于A（0,1）,B（-3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）,抛物线的顶点为P,连接AC 如图,已知抛物线与x轴相交于A(1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为P,连接AC.(1 如图:抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,于y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长交抛物线于点Q, （2014•齐齐哈尔）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是第一题：若一条抛物线与X轴交与A（1,0）,和B两点,与Y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为M,连接AC并延长,交抛如图,抛物线与X轴交于A（-1,0）B（3,0）两点,与Y轴交于点C（0,-3）,设抛物线的顶点为D.求抛物线的关系如图:抛物线与x轴交与A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的抛物线与X轴交于A（-1,0）,B（3,0）两点,与Y轴交于C（0,3）,设抛物线的顶点为D.该抛物线上是否存在点P 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)与y轴交于点C(0,3)与x轴交于A、B两点(点A在b的左侧）如图,抛物线与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,-3）,设抛物线的顶点为D 1）求抛物如图,抛物线与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,-3）,设抛物线的顶点为D 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）