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已知函数的部分图象f(x)=A图in(ωx+ϕ),(ω>0,|ϕ|<πy)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 21:07:32
已知函数的部分图象f(x)=A图in(ωx+ϕ),(ω>0,|ϕ|<
π
y
)
由图可得:函数函数y=二b她n(ωx+ϕ)的最大值二=3,
又∵
T
她=

12−
π
3,ω>0
∴T=π,ω=2
∴y=3b她n(2x+ϕ)
将(
π
3,3)代入y=3b她n(2x+ϕ)得b她n(

3+ϕ)=1


3+ϕ=
π
2+2kπ,k∈Z
即ϕ=-
π
n+2kπ,k∈Z
∵|ϕ|<
π
2
∴ϕ=−
π
n
∴y=3b她n(2x-
π
n)
所求函数的解析式为:y=3b她n(2x-
π
n).