已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，−π2＜ϕ＜π2)，其部分图象如图所示．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/10 22:49:41

已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，−

＜ϕ＜

)

（1）由图象，可得函数的最大值为A=1，
最小正周期T=4（
2π
3−
π
6）=2π，可得ω=
2π
T=1．
由此可得f（x）=sin（x+ϕ），将(
π
6，1)代入，
可得sin(
π
6+ϕ)＝1，
∵−
π
2＜ϕ＜
π
2，可得−
π
3＜
π
6+ϕ＜
2π
3，
∴
π
6+ϕ＝
π
2，解得ϕ＝
π
3，
因此，函数y=f（x）的表达式是f(x)＝sin(x+
π
3)，x∈R；
（2）由f(α)＝
3
5，得sin(α+
π
3)＝
3
5，
∵−
π
6＜α＜
π
6，可得
π
6＜α+
π
3＜
π
2，
∴cos(α+
π
3)＝
1−sin2(α+
π
3)=
4
5．
由此可得：

sinα＝sin[(α+
π
3)−
π
3]＝sin(α+
π
3)cos
π
3−cos(α+
π
3)sin

已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，−π2＜ϕ＜π2)，其部分图象如图所示．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分图象如图所示．函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左平移π6 函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的一段图象如图所示．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2）的部分图象如图所示，已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示．（2012•资阳三模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）部分图象如图所示．（2014•汕头二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，A＞0，φ∈（0，π2））的部分图象如图所示，其（2013•韶关一模）函数f(x)＝Asin(ωx−π4)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示．（2014•芜湖模拟）已知导函数f′（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，且f