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y''(e^x+1)+y'=0的通解

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 13:21:49
y''(e^x+1)+y'=0的通解
∵y''(e^x+1)+y'=0 ==>(e^x+1)dy'/dx=-y'
==>dy'/y'=-dx/(e^x+1)
==>dy'/y'=-e^(-x)dx/(1+e^(-x))
==>dy'/y'=d(1+e^(-x))/(1+e^(-x))
==>ln│y'│=ln(1+e^(-x))+ln│C1│ (C1是积分常数)
==>y'=C1(1+e^(-x))
==>y=C1(x-e^(-x))+C2 (C1是积分常数)
∴原方程的通解是y=C1(x-e^(-x))+C2.
y''(e^x+1)+y'=0的通解 (y/x)y'+e^y=0的通解, y"-y=e^x的通解 y''-y=e^|x|的通解 y’+y=e^-x的通解 y'e^(x-y)=1通解? 计算微分方程 y'+y-e^(-x)=0的通解 y''-y'=e^x + 1 的通解 求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! y,=e^-x的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解 求微分方程的通解 {[e^(x+y)]-e^x}dx+{[e^(x+y)]+ey}dy=0 答案是（e^x+1)（e^y