y''-2y'+y=e^-x的通解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 23:03:47

y''-2y'+y=e^-x的通解

特征方程
r^-2r+1=0
r=1(二重根)
所以齐次通解是y=(C1x+C2)e^x
设特解是y=ae^(-x)
y'=-ae^(-x)
y''=ae^(-x)
代入原方程得
ae^(-x)+2ae^(-x)+ae^(-x)=e^(-x)
a=1/4
所以y=1/4e^(-x)
所以原方程通解是y=(C1x+C2)e^x+1/4e^(-x)

y''-2y'+y=e^-x的通解 y"-y=e^x的通解 y''-y=e^|x|的通解 y’+y=e^-x的通解 y'-y=e^(x+x^2)的通解是? 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 y'-2y=e^x的通解 (y/x)y'+e^y=0的通解, 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 y,=e^-x的通解 y'e^(x-y)=1通解? 求y'-y=e^x通解,