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若方程x2+mx+m-1=0的一个根大于3,另一根小于2,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 17:14:35
若方程x2+mx+m-1=0的一个根大于3,另一根小于2,求m的取值范围.
令f(x)=x2+mx+4,
∵x的系数为1,
∴此函数图象开口向上.
∵方程x2+mx+m-1=0的一个根大于3,另一根小于2,


f(3)<0
f(2)<0,即

9+3m+m−1<0
4+2m+m−1<0,解得m<-2.