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如图,在平行四边形ABCD中,BF是∠ABC的平分线,E是DC的中点,DC=6,AD=4,求DF∶FE∶EC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 11:02:48
如图,在平行四边形ABCD中,BF是∠ABC的平分线,E是DC的中点,DC=6,AD=4,求DF∶FE∶EC
过点F做FH//BC,交AB于H,这样FHBC亦为平行四边形,得
FH=BC=4,BH=CF,又∠FBA=∠FBC,∠FBC=∠BFH,得
∠FBA=∠BFH,得BH=FH,由前,CF=BH=FH=BC=4,这样
DF=DC-CF=2,EF=ED-DF=1,EC=3
即DF∶FE∶EC=2:1:3
再问: 为什么EF=1
再答: ED-DF=3-2=1,ED=1/2DC=1/2X6=3