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关于秦九韶算法.用秦九韶算法求n次多项式f(x)=2x^n+3x^(n-1)+…+(n+1)x,当x=2时,求f(2)需

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 06:31:18
关于秦九韶算法.
用秦九韶算法求n次多项式f(x)=2x^n+3x^(n-1)+…+(n+1)x,当x=2时,求f(2)需用乘法、加法运算的次数分别为:( )
A、n,n B、2n,n C、2n,2n D、n,n-1
我们班同学对此题争议很大,
有人说选A,有人说选D,
不过我是选D的,
D、n,n-1 .
x=2,计算
2x+3
(2x+3)x+4
((2x+3)x+4)+5
...
(..(((2x+3)x+4)+5)x+...)x+(n+1)
((..(((2x+3)x+4)+5)x+...)x+(n+1))x
除最后一步外每一步做1次乘法和1次加法,最后1次少做1次加法,故共n次乘法,n-1加法,应选D.