己知F1、F2为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率力1/3,以为P圆心PF2长为半径作园P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得弦
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 05:17:15
己知F1、F2为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率力1/3,以为P圆心PF2长为半径作园P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得弦长为4根号下55/3.(一)求椭圆方程.(二)求证:存在一个定圆与圆相切,并求出此定圆方程.
由题意设椭圆方程为x^2/9c^2+y^2/8c^2=1
当圆P与x轴相切时,PF2垂直与x轴
故此时P横坐标为x=c 代入得y=8c/3
此时圆的方程为(x-c)^2+(y-8c/3)^2=(8c/3)^2
令x=0得 (y-8c/3)^2=55c^2/9
解得y=8c/3+√55c/3或y=8c/3-√55c/3
故弦长=2√55c/3=4√55/3 c=2
椭圆方程为x^2/36+y^2/32=1
第二题回来帮你做
当圆P与x轴相切时,PF2垂直与x轴
故此时P横坐标为x=c 代入得y=8c/3
此时圆的方程为(x-c)^2+(y-8c/3)^2=(8c/3)^2
令x=0得 (y-8c/3)^2=55c^2/9
解得y=8c/3+√55c/3或y=8c/3-√55c/3
故弦长=2√55c/3=4√55/3 c=2
椭圆方程为x^2/36+y^2/32=1
第二题回来帮你做
己知F1、F2为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率力1/3,以为P圆心PF2长为半径作园P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得弦
已知F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为13.以P为圆心PF2长为半径作圆P,当圆P与x轴相切时
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,而且PF1*PF2=0,则该椭圆离心率的取值
1.已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,圆M是以PF2为直
椭圆与双曲线的问题P为双曲线 椭圆上任意一点 F1 F2为焦点 PF1-PF2等于———?是双曲线还是椭圆?PF1+PF
已知p为椭圆x^2/9+y^2/3=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点 ,求PF1的绝对值*PF2的绝对值的最大值
F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1|
已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/36=1的两个焦点,P(x0,y0)为椭圆上一点,当PF1*PF2>0时,x
已知椭圆x^2/20+y^=1,设它的两个焦点分别为F1和F2,P为椭圆上一点,当PF1垂直PF2时,求三角形PF1F2
高中数学几何问题已知椭圆X^2/4+y^2/3=1的两焦点为F1和F2,P为椭圆上的一点,其离心率为1/2,且点P在第二
已知P为椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求绝对值PF1^2+绝对值PF2^2的最小值
已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是