作业帮已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/11 02:30:15
已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是
A.28 B.24 C.22 D.20
A.28 B.24 C.22 D.20
选项B.
设,点P坐标为(X1,Y1),
x^2/49+y^2/24=1,
a=7,b=√24=2√6,c=√(a^2-b^2)=5,有
x1^2/49+Y1^2/24=1,
24X^2+49Y1^2=49*24.
令,直线PF1的斜率为Kpf1,直线PF2的斜率为KPf2.
因为Kpf1*kpf2=-1,
而,KPF1*KPF2=y1*y1/[(x1+c)*(x1-c)]=-1.
y1^2=-(x1^2-c^2).代入x1^2/49+Y1^2/24=1,中得
X1^2=49/25.
而,三角形PF1F2的面积是
=1/2*|PF1|*|PF2|
=1/2*(e^2)*[(a^2/c)^2-x1^2)]
=1/2*25/49*[(49*49)/24-49/25]
=24.
选项B.
设,点P坐标为(X1,Y1),
x^2/49+y^2/24=1,
a=7,b=√24=2√6,c=√(a^2-b^2)=5,有
x1^2/49+Y1^2/24=1,
24X^2+49Y1^2=49*24.
令,直线PF1的斜率为Kpf1,直线PF2的斜率为KPf2.
因为Kpf1*kpf2=-1,
而,KPF1*KPF2=y1*y1/[(x1+c)*(x1-c)]=-1.
y1^2=-(x1^2-c^2).代入x1^2/49+Y1^2/24=1,中得
X1^2=49/25.
而,三角形PF1F2的面积是
=1/2*|PF1|*|PF2|
=1/2*(e^2)*[(a^2/c)^2-x1^2)]
=1/2*25/49*[(49*49)/24-49/25]
=24.
选项B.
已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是
椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点分别为f1,f2,p为椭圆上的一点,已知pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的
已知椭圆x^2/20+y^=1,设它的两个焦点分别为F1和F2,P为椭圆上一点,当PF1垂直PF2时,求三角形PF1F2
椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点为F1、F2,点P为椭圆上的一点,且满足PF1垂直PF2,则△PF1F2的面积为
已知椭圆C:x^2/49+y^2/24=1的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,向量PF1*向量PF2=0 求△PF1F2
已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的
椭圆c :x^2/25+y^2/9=1的左,右焦点分别是F1,F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2
设p是双曲线x^2－y^2/12上的一点,F1.F2是双曲线的两个焦点PF1:PF2=3:2.则三角形PF1F2的面积为
椭圆X^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1 F2连线互相垂直,则三角形PF1F2面积是
椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2连线互相垂直,则三角形PF1F2的面积
设F1,F2为椭圆X^2/36+Y^2/16的两个焦点,P为圆上一点,若三角形PF1F2是直角三角形且|PF1|>|PF