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已知sinx-siny=1/2,cosx-cosy=1/2,x、y均为锐角,求sin(x-y)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 01:44:18
已知sinx-siny=1/2,cosx-cosy=1/2,x、y均为锐角,求sin(x-y)
两式分别求平方得:
sinx2-2sinxsiny+siny2=1/4,cosx2-2cosxcosy+cosy2=1/4
相加得:2-2(sinxsiny+cosxcosy)=1/2,sinxsiny+cosxcosy=3/4
cos(x-y)=sinxsiny+cosxcosy=3/4,因为x,y为锐角,所以(x-y)是锐角
所以sin(x-y)=√1-3/4X3/4=√7/4,四分之根号七啊