作业帮sinx+siny=-1/3 cosx+cosy=1/2,求sin(x+y)的值.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 02:46:45
sinx+siny=-1/3 cosx+cosy=1/2,求sin(x+y)的值.
sinx+siny=2sin(x/2+y/2)·cos(x/2-y/2)=-1/3----①
cosx+cosy=2cos(x/2+y/2)·cos(x/2-y/2)=1/2----②
①/②=tan(x/2+y/2)=-2/3
根据万能公式：sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]²}
sin(x+y)=(-4/3)/(1+4/9)=-12/13
再问： 好复杂 有没有其他的?同时平方可不可以?
再答： 如果两边平方： (sinx+siny)²=sin²x+sin²y+2sinx·siny=1/9-----① (cosx+cosy)²=cos²x+cos²y+2cosx·cosy=1/4------② ①+②=(sin²x+cos²x)+(sin²y+cos²y)+2(cosx·cosy+sinx·siny)=13/36 2cos(x-y)=-59/36 cos(x-y)=-59/72 所以做不出来
cosx+cosy=2cos(x/2+y/2)·cos(x/2-y/2)=1/2----②
①/②=tan(x/2+y/2)=-2/3
根据万能公式：sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]²}
sin(x+y)=(-4/3)/(1+4/9)=-12/13
再问： 好复杂 有没有其他的?同时平方可不可以?
再答： 如果两边平方： (sinx+siny)²=sin²x+sin²y+2sinx·siny=1/9-----① (cosx+cosy)²=cos²x+cos²y+2cosx·cosy=1/4------② ①+②=(sin²x+cos²x)+(sin²y+cos²y)+2(cosx·cosy+sinx·siny)=13/36 2cos(x-y)=-59/36 cos(x-y)=-59/72 所以做不出来
sinx+siny=-1/3 cosx+cosy=1/2,求sin(x+y)的值.
sinx+siny=1/2,cosx+cosy=（根号3）/3,求sin[(x-y)/2]
sinx+siny=1/3 ,cosx+cosy=1/2,求tan(x+y)的值．
已知sinx-siny=1/2,cosx-cosy=1/2,x、y均为锐角,求sin(x-y)
已知sinx+siny=1/3,cosx-cosy=1/5,求cos(x+y),sin(x-y).
已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y)
设sinX+sinY=1/4,cosX+cosY=1/3,求tan(X+Y)的值.要详解.
设cosX+cosY=1/2,sinX+sinY =1/4,求cos（X-Y）的值
设cosx+cosy=1/2,sinx+siny=1/4,求cos(x-y)的值
已知sinx+siny=（√2）/4,cosx+cosy=1/2,求cos（x-y）的值.
sinX+sinY=1 cosX+cosY=0 求cos(2X)+cos(2Y)的值
sinx+siny=1/4,cosx+cosy=1/3求tan(x-y)