令人呕吐的初二一次函数数学题：初二一次函数：如图,在平面直角坐标系中,直线y＝4/3x+4与x轴

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 01:29:03

令人呕吐的初二一次函数数学题：初二一次函数：如图,在平面直角坐标系中,直线y＝4/3x+4与x轴
令人呕吐的初二一次函数数学题：
初二一次函数：如图,在平面直角坐标系中,直线y＝4/3x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C为y轴上一动点（点C与点B不重合）.点B'是点B关于直线AC的对称点.连接AB'.⑴求点A,B的坐标⑵求线段AB的长度⑶当点C的坐标是（0,3）时,求点B'的坐标⑷当点B'在X轴上时,请直接写出点C的坐标

（1）依题意可知,当x=0时,y=4；当y=0时,x=-3.所以点A,B的坐标分别为（-3,0）、（0,4）.
（2）由勾股定理可知,线段ABˆ2=(-3)ˆ2+4ˆ2=25,所以AB=5.
（3）当点C的坐标是（0,3）时,直线AC的斜率为k1=(3-0)/((0-(-3))=1,所以直线AC的方程为y=x+3.因B'是B关于直线AC的对称点,所以直线B'B的斜率为k2=-1/k1=-1,所以直线B'B的方程为y=-x+4.联立AC、B'B两直线方程解之得,x=1/2,y=7/2.所以,1/2=（0+x')/2,7/2=（4+y'）/2,即x'=1,y'=3,所以B'的坐标为（1,3）.
（4）
再问：斜率是什么
再答：斜率就是直线的倾斜程度，直线y＝4/3x+4中，斜率k=4/3。补充第四问：设B'的坐标为（x'，0），则直线B'B的斜率k4=(0-4)/(x'-0)=-4/x'。根据（3）的计算结果可知，直线AC、B'B的交点坐标为（x'/2，2），所以直线AC的斜率为k3=(2-0)/(x'/2+3)=4/(x'+6)。又因AC与B'B相互垂直，所以k3*k4=-1，即4/(x'+6)*4/x'=1。所以x'=2或-8。当x'=2时，直线AC的斜率K3=1/2，直线AC的方程为y=1/2(x+3)。令x=0，则x=3/2。当x'=-8时，直线AC的斜率K3=-2，直线AC的方程为y=-2(x+3)。令x=0，则x=-6。所以点C的坐标为（0，3/2）或（0，-6）。另一解法：当B'在x轴上时，直线AC将平分∠BAB'。所以当B'在x轴的正半轴上时，由角平分线定理可知，BC/CO=AB/AO=5/3，所以BO/CO=4/CO=8/3，所以CO=3/2。当B'在x轴的负半轴上时，ΔBAB'为等腰三角形，所以AB'=AB=5，所以x'=-3-5=-8，即B'O=8。连B'C，则ΔBCB'也为等腰三角形，所以BC=B'C。因B'Cˆ2=8ˆ2+COˆ2=(4+CO)ˆ2，解之得CO=6。所以点C的坐标为（0，3/2）或（0，-6）。