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△ABC三边长分别是3,4,6,则它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 22:03:25
△ABC三边长分别是3,4,6,则它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是(  )

A. 1:1
B. 1:2
C. 1:4
D. 4:3
不妨设AB=6,AC=4,BC=3,
∴较大锐角为AC边对的角B.由平几知识知,BD分对边AC的比
CD
AD=
BC
AB=
3
6=
1
2.

S△BCD
S△ABD=

1
2•BC•BD•sin∠DBC

1
2AB•BD•sin∠ABD=
BC
AB=
CD
AD=
1
2.
故选B.