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若△ABC的三边长分别是3，7，9，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积之比是1：______．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 21:31:08
若△ABC的三边长分别是3，7，9，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积之比是1：______．
不妨设AB=3，AC=7，BC=9
则由三角形的余弦定理可得，A＞90°，B＜90°，C＜90°
∵AB＜AC∴C＜B＜90° 则较大的锐角为B
由角平分线性质可得
AB
BC＝
AD
CD＝
1
3
由于△ABD与△BCD的高相同设为h
∴
S△ABD
S△BCD＝
AD•h
CD•h＝
AD
CD＝
1
3
故答案为：3．
不妨设AB=3，AC=7，BC=9，则由余弦定理及AB＜AC可得C＜B＜90°即较大的锐角为B，由角平分线性质
AD
CD
＝
AB
BC
可求
AD
CD
，由△ABD与△BCD的高相同可得
S△ABD
S△CBD
＝
AD
DC
，从而可求
若△ABC的三边长分别是3，7，9，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积之比是1：______． △ABC三边长分别是3，4，6，则它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是（　　） 已知三角形ABC三边分别为3,4,6,则它较大的锐角的平分线分三角形的面积比是1:2,为什么不是4: 若三角形ABC的三边长分别为4,5,7,则三角形ABC的面积是 内切圆半径是 若三角形三边长之比为 3：5：7，那么这个三角形的最大角是______． 1 在△ABC中 若三边长分别为9 12 15 则以两个这样的三角形所拼成的矩形面积为 ； 两个相似三角形面积比是1:4其中一个小三角形的三边长分别是4,6,7那么另一个三角形 几何问题（勾股定理）在三角形ABC中,三边长为9,12,13,则两个这样的三角形所拼成的长方形面积为______.海伦公 已知三角形ABC三边长分别为5'12'13'那么三角形的面积是 已知abc分别是三角形abc的三边长,判断 已知三角形ABC的三边长分别是5,13和12,则三角形ABC的面积是多少 已知两个相似三角形周长之比为3:2,其中较小的三角形面积为12,则较大的三角形的面积是?