求证做匀变速直线运动的物体在连续相等时间内经过的位移之差?这几天学学匀变速直线运动,学的好糊涂,在此说声“谢谢”!
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/19 21:57:46
求证
做匀变速直线运动的物体在连续相等时间内经过的位移之差?
这几天学学匀变速直线运动,学的好糊涂,在此说声“谢谢”!
做匀变速直线运动的物体在连续相等时间内经过的位移之差?
这几天学学匀变速直线运动,学的好糊涂,在此说声“谢谢”!
设初速度为Vo,Sn(n=1,2,3,...n..)代表第n个t秒内的位移.
证明如下:
方法一:
设Ln(n=1,2,3,...,n,..)表示前n个t秒内的位移
L1=Vot+(1/2)at^2=Vo*1*t+(1/2)a*1^2*t^2
L2=Vo2t+(1/2)a(2t)^2=Vo*2*t(1/2)a*2^2*t^2
L3=Vo3t+(1/2)a(3t)^2=Vo*3*t(1/2)a*3^2*t^2
...
Ln-2=Vo*(n-2)*t+(1/2)a(n-2)^2t^2
Ln-1=Vo*(n-1)*t+(1/2)a(n-1)^2t^2
Ln=Vo*(n)*t+(1/2)a(n)^2t^2
...
则
Sn-1=Ln-1-Ln-2
=Vot+(1/2)a[(n-1)^2-(n-2)^2]t^2
=Vot+((1/2)a[(n-1+n-2)(n-1-n+2)]t^2=
=Vot+((1/2)a(2n-3)t^2
Sn=Ln-Ln-1
=Vot+((1/2)a[n^2-(n-1)^2]t^2
=Vot+((1/2)a[(n+n-1)(n-n+1)]t^2=
=Vot+((1/2)a(2n-1)t^2
Sn-Sn-1=(1/2)at^2[(2n-1)-(2n-3)]=at^2
所以(n>=2时)有:
S2-S1=S3-S2=...=Sn-Sn-1=...=at^2
Sn-Sn-1=at^2
Sn-1-Sn-2=at^2
Sn-2-Sn-3=at^2
如此类推
证明如下:
方法一:
设Ln(n=1,2,3,...,n,..)表示前n个t秒内的位移
L1=Vot+(1/2)at^2=Vo*1*t+(1/2)a*1^2*t^2
L2=Vo2t+(1/2)a(2t)^2=Vo*2*t(1/2)a*2^2*t^2
L3=Vo3t+(1/2)a(3t)^2=Vo*3*t(1/2)a*3^2*t^2
...
Ln-2=Vo*(n-2)*t+(1/2)a(n-2)^2t^2
Ln-1=Vo*(n-1)*t+(1/2)a(n-1)^2t^2
Ln=Vo*(n)*t+(1/2)a(n)^2t^2
...
则
Sn-1=Ln-1-Ln-2
=Vot+(1/2)a[(n-1)^2-(n-2)^2]t^2
=Vot+((1/2)a[(n-1+n-2)(n-1-n+2)]t^2=
=Vot+((1/2)a(2n-3)t^2
Sn=Ln-Ln-1
=Vot+((1/2)a[n^2-(n-1)^2]t^2
=Vot+((1/2)a[(n+n-1)(n-n+1)]t^2=
=Vot+((1/2)a(2n-1)t^2
Sn-Sn-1=(1/2)at^2[(2n-1)-(2n-3)]=at^2
所以(n>=2时)有:
S2-S1=S3-S2=...=Sn-Sn-1=...=at^2
Sn-Sn-1=at^2
Sn-1-Sn-2=at^2
Sn-2-Sn-3=at^2
如此类推
求证做匀变速直线运动的物体在连续相等时间内经过的位移之差?这几天学学匀变速直线运动,学的好糊涂,在此说声“谢谢”!
证明:做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值
证明:①做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内位移之差为定值,设加速度为a,连续相等时间为T,位移之差为△x,
证明在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移之差等于一个恒量
⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等,等于加速度和时间间隔平方和的乘积.即___
运动学中,做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等时间的位移差为aT²
做匀变速直线运动的物体,在非连续但时间相等的两段位移内的位移之差.
做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等时间里的位移之差△S是个衡量,且△S=?证明:
1.证明在匀变速直线运动中连续相等的时间内位移之差等于一个恒量
对于匀变速直线运动,在任意两个相等的时间内的位移之差都为一恒量
请证明:做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值.设加速度为a,连续相等的时间
匀变速直线运动的物体位移差