已知椭圆的焦点是F1(0,-1)、F2(0,1),P是椭圆上一点,并且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 22:49:08
已知椭圆的焦点是F1(0,-1)、F2(0,1),P是椭圆上一点,并且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则椭圆的方程是______.
∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,
∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,
∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|
又∵|F1F2|=2c,|PF1|+|PF2|=2a,∴4c=2a,a=2c
∵椭圆的两焦点为F1(0,-1),F2(0,1),∴c=1,
∴a=2,b2=a2-c2=3,
又∵椭圆的焦点在y轴上,
∴椭圆方程为
x2
3+
y2
4=1.
故答案为:
x2
3+
y2
4=1.
∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,
∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|
又∵|F1F2|=2c,|PF1|+|PF2|=2a,∴4c=2a,a=2c
∵椭圆的两焦点为F1(0,-1),F2(0,1),∴c=1,
∴a=2,b2=a2-c2=3,
又∵椭圆的焦点在y轴上,
∴椭圆方程为
x2
3+
y2
4=1.
故答案为:
x2
3+
y2
4=1.
已知椭圆的焦点是F1(0,-1)、F2(0,1),P是椭圆上一点,并且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则
已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(10),P是椭圆上一点,且F1F2是PF1与PF2的等差中项
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项.
椭圆焦点F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项2 若点P
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已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项,若点
已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),p为椭圆上一点,且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中项.求椭
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已知椭圆的焦点是F1(0,-1),F2(0,1),点P是椭圆上一点且│F1F2│是│PF1│和│PF2│的等差中项求椭圆
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